האם רצף זכויות נשמר אם עובד מגיע לעבודה בתשלום לאחר סיום יחסי עובד-מעביד?

שלום רב, לפני מספר ימים שאלתי את השאלה הבאה:
"בימים אלו אני מסיים את עבודתי לאחר 3 שנים בחברה. הודעתי על סיום יחסי עובד מעביד בסוף חודש מאי, אך הסכמתי להגיע במידה ואדרש גם בימי שישי במהלך חודש יוני, על מנת להשלים את ענייני, במידה ולא אסיימם עד סוף חודש זה.
מה הדין בנוגע לרצף הזכויות ? אם לצורך הדוגמא אני אגיע ביום שישי 11 ליוני, האם זהו מועד סיום עבודתי החוקי ? האם הנני זכאי לתוספת של חופשה בגין חודש יוני וכמובן הבראה בחלק היחסי ? מה הדין לגבי הפרשות לפנסיה וקרן השתלמות ? "

קיבלתי את התשובה הבאה: " בנסיבות שתיארת, לאחר סיום יחסי העבודה לא יתקיים רצף זכויות. אם אתה אינך מקבל שכר עבור העבודה בחודש יוני לא תיחשב כעובד בחודש זה ועל כן לא תהיה זכאי גם לתנאים סוציאליים עבור תקופה זו. במקרה שתיארת גם אין עלייך חובה להגיע לעבודה בחודש יוני. אם הודעת שתסיים את עבודתך בסוף חודש מאי אתה אינך חייב להופיע מעבר לכך לעבודה, והמעסיק אינו מחוייב לשלם לך שכר לאחר הודעת ההתפטרות מטעמך".

ברצוני לשאול את השאלה שנית, בחידוד העובדה כי כל הגעה שלי החל מחודש יוני, הינה רק כנגד תשלום שכר עבודה ולבקשת המעביד שלי (אחרי הכל אני בא לעבוד ונתתי למעביד מספיק זמן מראש - מעל חודש). האם במצב בו ישולם לי שכ"ע כלשהוא, כל זכויותיי יישמרו ? הבראה, יום חופשה, הפרשות לקרנות, אף שאני מגיע לעבוד רק 5 שעות (בתשלום!).

תודה,
אורי