האם המתווך זכאי לשכר טרחה על עסקת רכישה לאחר הסכם תיווך להשכרה?

שלום ותודה מראש על העזרה

לפני כשנה התחלתי להשכיר דירה, עסקת השכרת הדירה הייתה באמצעות מתווך, המתווך החתים אותי על הסכם תיווך וקיבל את שכרו במועד החתימה.
אני גר בדירה עד היום.
לאחר חצי שנת שכירות החליט בעל הבית שהוא רוצה למכור את הדירה והתחיל להביא אנשים לדירה באמצעות אותו מתווך.
אני, שאוהב מאוד את הדירה, פניתי לבעל הבית וביקשתי לרכוש אותה.
ניהלתי במשך חודשיים מו"מ מול בעל הבית ולבסוף רכשתי את הדירה.

עכשיו חצי שנה אחרי שאני חתמתי על הסכם תיווך להשכרת נכס - המתווך רוצה ממני גם 2% על הסכם הרכישה.
יש ס' בהסכם התיווך שמדבר על כל עסקה שנעשתה בעקבות התיווך מגיע לו 2%.
ואני שואל האם הסכם התיווך יכול להיות לנצח, אותו מתווך לא עשה כלום
בעסקה החדשה של רכישת הבית - על מה מגיע לו שכר טרחה, הוא לא היה צד לדבר כלל. חצי שנה אחרי שהתחלתי להשכיר החלטתי לרכוש. הדירה לא הייתה מוצעת למכירה בכלל במועד הסכם השכירות.
האם אתם מכירים מקרים דומים שהיו בעבר ?
מה אתם חושבים , מגיע לו שכר טרחה או לא ?

בתודה מראש
דויד