האם אני מחויבת לשלם דמי תיווך למתווך שלא חתמתי איתו על הסכם?

היי אני ממש כועסת מתרגיל שנעשה לי על די מתווך . פירסמתי את דירתי ביד 2 ובאחת הפעמים הגיע מתווך עם לקוחה . הלקוחה ראתה את הבית והתרשמה .מיד אחרי שהיא הלכה הוא חזר ושאל כמה אני רוצה על הדירה ביקשתי 760 והוא אמר שזה לא יילך והוא יכול לסגור איתה על 750 אלף ושבחוזה נרשום 760 כדי שהוא יקבל את דמי התיווך. אני לתומי וכמתברר לטפשותי הבנתי שיש פוטנציאל טוב לעסקה והסכמתי . בעלי התקשר אליו אחרי כמה ימים ואמר שדמי התיווך יקרים לנו Uזה ל הוגן שאנו צריכים לספוג אותם .. בדרכו הערמומית המתווך ביקש ממנו שלא ייגע לו בעמלה ושזה סה"כ אחוז כולל מע"מ וכו'.. כאשר הגענו למעמד חתימת החוזה הלקוחה אומרת למתווך שיש לה מעטפה עבורו . ואז הבנתי שלמעשה הוא מקבל גם ממנה עמלה כפי שמקובל מאחר והוא עשה עבורה את שרותי התיוך. הטחתי זאת במתווך בתום חתימת החוזה והוא אמר שכך נהוג בתהליכי משא ומתן . ואני טוענת שמדובר בניצול והטעייה שלי בתור לקוחה שבסה"כ באמת רצתה שהוא יקבל שכר הגון עבור עבודתו .. האם אני חיים במערב פרוע בו כל אחד יכול ל"גזור קופון" בכזו קלות האם תחום התיווך כ"כ פרוץ ואין גבולות של אתיקה ומוסר  נורא מתוסכלת אשמח לקבל התייחסות מקצועית לסוגייה.