האם אני יכולה לתבוע פיטורים שלא כחוק אם לא קיבלתי מכתב פיטורים?

שלום רב, קרה לי מקרה מוזר ואני מעוניינת לדעת איך לפעול. עבדתי במקום עבודתי במשך שלוש וחצי שנים. לפני כחצי שנה הגשתי את התפטרותי וציינתי במכתב שאני נותנת חודש הודעה מראש כאמור בחוק.  מספר ימים לפני שעזבתי נקראתי ע"י הבעלים והמנהלת שלי והם שאלו אותי אם אני מעוניינת להשאר. לאחר שהובהרו העניינים בין שני הצדדים הוחלט על שני הצדדים שאשאר. יש לציין כי המעביד מעולם לא נתן לי אישור בכתב שהוא מקבל את התפטרותי. 

ביום 31.12.13 קרא לי הבוס למשרדו והודיע לי שהוא מפסיק את עבודתי. לשאלתי מדוע הוא ענה "אני לא רוצה לדבר על זה" ואמר לי שאם אהיה בסדר ואלמד את הבחורה החדשה, אקבל את כל המגיע לי. לאחר יומיים התקשר אלי הבוס ואמר לי שהוא לא רוצה לראות אותי יותר. הבוקר התקשרתי לבקש שיכין את מכתב הפיטורין ולהפתעתי הוא טען שאני התפטרתי וכי יש לו את מכתב הפיטורים שנתתי לו לפני חצי שנה. לטענתי שבזמנו סוכם בינינו שאשאר הוא טען שזה לא נכון וכל הזמן הזה הוא חיפש לי מחליפה! עכשיו הוא לא מוכן לתת לי את מכתב הפיטורים וכשפניתי למנהלת החשבונות כדי לקבל אישור על תקופת ההעסקה, היא אמרה שאינה יכולה לתת לי ללא אישור המעביד והפנתה אותי אליו. הוא מצידו לא עונה לי לטלפונים רוב הפעמים וכאשר עונה, צועק וקורא לי בשמות.

האם הדבר חוקי והאם אני יכולה לתבוע אותו על פיטורים שלא כחוק או שהמכתב שהגשתי לפני חצי שנה באמת תקף?

תודה וסליחה על האורך.