האם יש לי עילה לתביעה על פיטורים בעקבות מראה חיצוני בעבודה?

התחלתי לעבוד כמזכירה בבית השקעות לפני כחודש וחצי. מראשית עבודתי הציקה לי עוזרת המנכ"ל, מדוע איני מטפחת את שיערי (הוא היה אסוף רוב הזמן כי היה לי חם), מדוע אני לא שמה עגילים וכאלה. בתחילה בחיוך דבש מרוח על פניה ואח"כ ביתר תקיפות עד שאמרתי לה שתניח לי. שזהו שיערי ואין לי אפשרות לסדרו באופן אחר. היא העבירה את כובד משקלה ליועצת המשפטית (זו חברה קטנה) וזו מצידה התחילה להציק לי גם. אתמול באתי עם שיער פזור ותלתלים. היועצת המשפטית שאלה: "לא הסתרקת הבוקר" ? השבתי שזהו שיערי וכי הוא מתולתל. קראה לי לחדר יחד עם העוזרת ושם הודיעו לי שכיוון שאיני מוכנה לשמוע להן, אני מפוטרת. האם יש לי קייס לתביעה לפיצוי כלשהו ?. אוסיף ואומר שאחה"צ מששמעה היועמ"ש כי אני מתכוונת לברר את זכויותיי, אמרה שזה לא בגלל הופעתי, אלא כי אם בגלל איכות עבודתי. עלי לציין כי אני נותנת שרות למנכ"ל חברת הבת והוא מרוצה מאד מעבודתי וגם מהנדס החברה החדש לא מבין על מה ולמה אבל אין לו זכות דיבור. אמרתי לה שזה לא נכון ואז הטיחה בפניי, "מותר לנו לפטר אותך אם יש לך אף עקום..." ועוד "לא הבטחנו לך חוזה של 10 שנים" אמרתי לה כי זו לא אמת כי כשהגעתי לכאן הוסבר לי שהיתה תחלופה גבוהה של מזכירות ומבקשים מישהי יציבה שתעבוד לאורך זמן. ברצוני לדעת:
1. האם יש עילה לקבל פיצוי על אופן הפיטורים, למרות הזמן הקצר.
2. האם אפשר להגיש תביעה לבד, והיכן, בי"ד לתבעות קטנות או אחר