האם ניתן לפטר עובדת ניקיון בזמן שהיא בתאונת עבודה?

יש לנו עובדת ניקיון/אם בית בחברה שמזה זמן רב איננו מרוצים מתפקודה, מההעדרויות והאיחורים ובכלל מהשקעה ומעבודתה. היו לי כמה שיחות איתה ושום דבר לא השתפר והחלטנו לפטרה.
התחלתי לחפש מחליפה ובו באותו זמן שבוע שבועיים אחרי, העובדת הודיעה שנפלה בדרך לעבודה, בהתחלה טענה שקיבלה מכה ברגל, אחרי זה, זה עבר לפגיעה בגב וכרגע היא בתאונת עבודה.
האם ע"פ חוק יש באפשרותנו לאור הרקע הקודם ולאור אי שביעות רצוננו ללא קשר לתאונה לפטר אותה עכשו?
יש לנו בעיה מאוד גדולה להעסיק בחורה אחרת, חברות ניקיון לא יכולות לתת לנו שירות עם עובדת קבועה מאחר והם צריכים להעסיק אחת כזאת, אני לא יכולה להעסיק מישהי קבועה, ואני לא יכולה להתחייב כמה זמן עד שהעובדת תחזור מה גם שגם כשתחזור איננו מעוניינים בה.
לשאלתי שוב האם אני יכולה להזמין אותה לשימוע ולהודיע לה על פיטורין וכמובן לשלם לה את כל המגיע לה ושוב ללא קשר לתאונת העבודה.
תודה.