אוכל לתבוע על פיטורים לא חוקיים?

שלום לכולם

לפני 3 שבועות זומנתי לשימוע שבעקבותיו פיטרו אותי מהעבודה. בשימוע טענו שלא עמדתי בנהלי עבודה בסיסיים, המקרה שהיה הוא שהסוכן של החברה נתן לי תעודות להוריד סחורה באותו המקום כשבפועל מדובר בשני קבלנים שונים. הקבלן הראשון הבין שיש טעות וששאר הסחורה לא שייכת לו אלא לקבלן השני שלא היה במקום לקבל את הסחורה. בטעות כאשר הורדתי את הסחורה לקבלן הראשון נשאר שם חלק מהסחורה של הקבלן השני. במחסן עלו על הטעות וחזרתי לקבלן הראשון והחזרתי את הסחורה החסרה למחסן בשלמותה. לטענת הסמנכל הבעיה היא שלי (נהג) שלא החתמתי את כל הסחורה למרות שנאמר לי שכל הסחורה שייכת לאותו הקבלן כך גם היה כתוב שמו ומענו על התעודות.

האם לדעתכם יש לי עילה לתבוע את המעסיק בעקבות פיטורים לא חוקיים? 
עבדתי שם חצי שנה.

דבר נוסף זה ששילמו לי על 3 ימי עבודה במקום עד ל17 לחודש. וכשקיבלתי את מכתב הפיטורים נתנו לי התראה של אותו היום + יומיים.
כיצד ניתן להוכיח בבית המשפט שבאמת עבדתי באותם הימים? האם המעסיק יכול לשקר? בעבודה לא עשו לי שעון נוכחות.

תודה מראש לעונים