איך משפיעה ההתפטרות על האפשרות לתבוע נכות מקרן הפנסיה?

יש לי מכתב מרופא תעסוקתי שאומר שלפי מסמך מעסיק השולל אפשרות המשך העסקתי תפקיד חלופי העונה על המגבלות הרפואיות, אינני מסוגלת לחזור לעבודה. יש במכתב המלצה לפנות לקרן הפנסיה למימוש זכויות רפואיות כך שבינתים לא יפסקו יחסי עובד מעביד-(בדקתי ואכן ניתן לתבוע נכות מקרן הפנסיה), וחופש מחלה עד לקבלתי בקרן הפנסיה. (אני בלי ימי מחלה אז לא תהיה הכנסה)
יש לי 2 שאלות:
1. במידה ואני מתפטרת כדין פיטורין (עובדת כ5 וחצי שנים, במחלה כ 5 חודשים אחרונים עם תשלום על ימי מחלה שנגמרו בסוף יוני), האם לאחר ההתפטרות אוכל לפנות עדיין לתביעה של נכות דרך הפנסיה? או שזה מבטל את האפשרות? או שיתנו לי אפשרות לתבוע רק על הימים שהיתי במחלה ואחרי הפיטורים כבר לא אוכל לקבל כלום?

2.שאלה הפוכה: אם אני פונה לקרן הפנסיה ונקבעת לי אפשרות לקבל פנסית נכות, כאשר בינתים שומרים על מקומי בעבודה ללא משכורת, האם אוכל עדיין להתפטר כדין פיטורין ולהמשיך לקבל את קצבת הנכות מהפנסיה?