איך יכול עובד יומי לקבל ימי מחלה אם המעסיק לא משבץ אותו לעבודה?

שלום רב, שמי רן (זה לא שמי האמיתי) ואני עובד יומי בבי"ח גדול בארץ. אני מרוויח לפי שעות עבודה בלבד ועובד בביה"ח כבר 4 וחצי שנים, שכרי הממוצע עומד על 3000 ש"ח בערך (תלוי בחודש).
ביה"ח שלח לכל העובדים היומיים הודעה כי אנו מקבלים שכר על ימי מחלה רק בתנאי שהיינו אמורים לעבוד באותם הימים, במידה ולא, אנחנו לא מקבלים כלום.
יש לי בעיות בגב ואני צריך לעבור ניתוח בעוד חודשיים ולאחריו אני אהייה מאושפז מספר ימים ומרותק למיטה בין 3 שבועות לחודש ולכן לא אעבוד בתקופה זו.
אז השאלה היא כזאת, אם אני אומר למעסיק שלי שיש לי את הניתוח אז הוא לא משבץ אותי למשמרות באותה תקופה ולכן אני לא אקבל ולו שקל אחד. במידה ואני אסתיר את ממעסיקי ואקבל משמרות (לפחות בשבוע הראשון, אח"כ הוא כבר לא ירשום אותי) אני "אפגע" בחבריי לעבודה ויחסי עם המעסיק יתערערו מכיוון שידעתי על הניתוח ולא אמרתי לו, אך לפחות אקבל מספר ימי מחלה.
אני לא יודע מה החוק אומר, כי אם אני עושה את הניתוח אז אני בעצם כמעט חודש ללא הכנסה בכלל ואני דיי אובד עצות
אשמח אם מישהו יוכל לענות לי מה ביכולתי לעשות בנושא

תודה רבה רבה מראש
רן (בדוי)