האם המעסיק חייב לתת מכתב פיטורים במקרה של פיטורים שלא כחוק?

היי אני עובדת בחברת הייטק גדולה והבוס שלי פיטר אותי ללא שימוע וללא מתן סיבה. מילותיו המדויקות היו: חשבתי על המקום שלך בחברה, אני לא רואה מקום כזה. אני צריך מסמך חפיפה ותאריך עזיבה. בעקבות הפיטורים המפתיעים כתבתי לו מכתב בו אני אומרת שאני מופתעת מאוד אך מקבלת את החלטתו ואעזוב בצורה מסודרת תוך 30 יום. הוא קרא לי לחדרו ואמר שהייתה אי הבנה, הוא חשב שאני מתפטרת והוא בכלל לא התכוון לפטר אותי. (לאחר שיחת הפיטורים הוא סיפר לבוס המקצועי שלי שהוא פיטר אותי. לכן יש מישהו נוסף שיודע על כך וזה לא רק המילה שלי מול המילה שלו.) אני לא מעוניינת להישאר בחברה או עובדת שלו. ביקשתי מכתב פיטורים אך עדיין לא קיבלתי. האם הוא מחוייב לתת לי מכתב פיטורים או שאני חייבת להתפטר עכשיו? אוסיף ואציין שפיצויים אני מקבלת בכל מקרה, השאלה היא האם אוכל לחתום אבטלה או לא.