האם ניתן לחתום על חוזה שכירות חדש עם שינויים מינימליים?

בוקר טוב,
חתמתי לפני חודשיים על חוזה שכירות לשנה. הורי חתמו כערבים ואין דרישה לשטר ערבות ו/או פקדון. העיסקה נרקמה ובוצעה מול אב המשפחה אך הדירה על שם 2 מבנותיו (ויש לו 3 בנות כולן בגירות).
הצ'קים הועברו למשכיר לפי תנאי החוזה (ע"ש שם משפחתם).
בסה"כ - יחסי שוכר-משכירה מצויינים.
ביקשתי להעביר הארנונה על שמי לצורך קבלת הטבה לה אני זכאית. בעירייה גילו שרק אחת מהבנות בחוזה השכירות תואמת את שטר הטאבו והשם השני הוא דווקא של הבת שאיננה יורשת חוקית.
בעירייה דרשו כדי להסדיר את הארנונה על שמי שננפיק חוזה חדש שיהא או על שם 2 הבנות הנכונות או רק על שם אחת מהן שרשומה כיורשת.
אב המשפחה הציע שנחתום על חוזה חדש שיהיה זהה מילה במילה לקודם רק שעתה יופיע עליו רק שם בת אחת שהיא בגדר יורשת חוקית ותואמת את השם על שטר הטאבו.
כמו כן ביקש שבראש החוזה יופיע התאריך של מועד החתימה החדש - אך כאמור יתר פרטי החוזה לרבות תשלומים ומועד פקיעתו - לא משתנים אפילו באות.
האם אני יכולה להתקדם ברמת העקרון?
האם יש צורך לרשום בכל זאת בראש החוזה שהוא מחליף את הקודם?
האם צריך להחתים מחדש את הורי כערבים? שטר הערבות בנספח נפרד ואין בו שינויים וזה דווקא יהיה מטרד לוגיסטי..
האם יש לשים לב לעוד משהו (פרט לקראיה מדוקדקת של החוזה?).
אציין שוב שיחסי עם המשכירים טובים מאד ונטולי בעיות עם זאת חשוב לי לדעת שהכל תקני..
רב תודות!