האם תוקפו של חוזה שאינו נחתם בנוכחות עו"ד או נוטריון זהה לתוקף של חוזה נחתם?

שלום
עבדתי כעצמאית בחברה אמריקאית (X) ובחוזה מול חברה זו איני מורשת לעבוד מול לקוחותייה למשך שנה מיום סיום החוזה איתה. כיום אני עובדת כעצמאית מול חברה שוויצרית (Y). אחדים מלקוחותיה של Y עברו מחברה X לכן איני מורשת לטפל בהם, (עפ"י החוזה שלי עם חברה X).
משום שאנו חיים בעולם תחרותי, קיים חשש כי חברה X תתבע אותי על עבודתי בחברה Y (למרות שאיני מפרה אף אחד מהסעיפים עליהם אני חתומה עם חברה X). כדי להבטיח את עצמי אני רוצה לחתום חוזה מול חברה Y ולהכניס נספח המטפל בנושא תביעה אפשרית של חברה X.
בנספח זה יצויין כי במידה וחברה X תתבע אותי, מתחייבת חברה Y לכסות את כל ההוצאות הכרוכות בתביעה. חברה Y מוכנה להסכם זה אך מבקשת לעשות הסכם זה ללא עו"ד – חברה Y מבקשת לנסח נספח ביני ובינם ללא חתימה בנוכחות עו"דנוטריון.
שאלתי היא – האם תוקפו של מסמך זה זהה במידה והוא נחתם או לא נחתם מול עו"דנוטריון?
נ.ב איני בטוחה אם יש משמעות לפרט הבא:
בחוזה מול חברה X מצויין שבמידה של תביעה היא תאכף עפ"י החוקים האמריקאיים
בחוזה מול חברה Y מצויין שבמידה של תביעה היא תאכף עפ"י החוקים השוויצריים
תודה מראש
רויטל