האם ניתן להוכיח הסכם שכירות שהתחדש בהתנהגות ללא חוזה כתוב?

שלום,

בבעלותי דירה אותה השכרתי לזוג צעיר בחודש פברואר 2013 עד 30.01.2014, בחוזה היה סעיף אופציה שקובע שדמי השכירות יועלו בחמישה אחוז וכל השאר אותם תנאים.ב30.01.2014 הכינו לי הדיירים 12 שיקים על אותו הסכום (ללא ההעלאה) ואני הסכמתי לקחת אותם ולתת להם עוד שנה היות ומדובר בזוג צעיר עם ילדים.ב30.01.2015 קרה שוב אותו דבר והדיירים שוב הכינו 12 שיקים על אותו סכום (ללא העלאה) ואני שוב הסכמתי ולקחתי אותם- אציין בשתי הפעמים שנתתי לזוג עוד שנה ולקחתי 12 שיקים לא חתמנו על כלום.ע"פ השיקים וההסכמה בינינו תום תקיפות השכירות הינו 30.01.2016 אך לפני שבוע מתקשרים אליי הדיירים ואומרים שבעוד 60 יום הם עוזבים את הדירה כי היא קטנה להם. מסרתי לדיירים כי אין אפשרות שיפנו בתאריך הזה בגלל שיש חוזה ויש שיקים וזה ההסכמה בינינו ואם הם רוצים שימצאו דייר שיכנס במקומם ואז אסכים. הדיירים טוענים שאין בינינו חוזה וכי החוזה היחיד הוא החוזה הראשוני שהתאריכים בו אינם מתאימים לשנה בה אנו נמצאים.רציתי לשאול האם יש ממש בטענה הזו? הרי גם אם זה יגיע לבית משפט אני אראה את השיקים שקיבלתי, אראה שכל פעם זה התחדש לשנה ולמעשה אוכיח שהם ביקשו ממני להאריך לעוד שנה.רציתי לדעת מה דעתfo על כך בתור עו"ד בעלי נסיון בתחום וכן אשמח לדעת האם מוכר לכם מקרה כזה שהגיע לכותלי בית המשפט?בתודה רבה מראש.