האם ניתן לדרוש תשלום עבור יום עבודה שלא שולם למרות וויתור עליו?

שלום,
עבדתי במשרד מס' ימים ועזבתי. קיבלתי רק חלק מהשכר. כשפניתי לבעלת העסק, היא טענה ששילמה לי את כל הימים. לאחר מס' פעמים שפניתי אליה ולא זכיתי למענה, שלחתי מכתב ובו הודעתי לה שאתבע אותה אם לא תשלם לי את מלוא השכר עד לתאריך מסוים.
קיבלתי מכתב בחזרה שבו היא שיקרה לגבי הימים ושעות עבודתי וכן בנוגע לשכר שסוכם . אין לי הוכחות מלבד רישום ביומן, ולא חתמנו על חוזה. במכתב ששלחתי לה , שאותו אצרף לתביעה, רשמתי את התאריכים בהם עבדתי, מבלי לכלול את היום הראשון, שכן בפעם הראשונה שפניתי אל בעלת העסק לאחר שלא קיבלתי את מלוא שכרי , היא אמרה שלא החשיבה לי את היום הראשון, כיוון שסיכמנו שזהו יום שנועד להתרשמות שני הצדדים.
היא לא אמרה מראש שלא תשלם לי עבור היום הזה.
יש לציין שהייתי 5 שעות במשרד, שבמהלכן היא עשתה לי חפיפה.
אמרתי לה שאני מוכנה לוותר על היום הראשון, ובלבד שאקבל את שאר הימים, כי רציתי להימנע מהגשת תביעה.
יש לציין שלא קיבלתי תלוש שכר.
שאלותיי הן:
1. האם אני יכולה לדרוש בכתב התביעה תשלום עבור היום הראשון, למרות שבמכתב ששלחתי אליה, שבו איימתי בתביעה, לא רשמתי את היום הראשון ? אני יכולה להסביר ,בכתב התביעה , שרציתי להימנע מתביעה ולכן הייתי מוכנה לוותר על היום הראשון למרות שמגיע לי.
כמו-כן, אני אצרף את רישומי הימים והשעות שביומני. השאלה היא אם זה לא יפגע באמינות שלי.
2. האם כדאי לי לצרף לתביעה את המכתב שבעלת המשרד שלחה לי, שבו היא שיקרה לגבי הימים והשעות שעבדתי , והשכר שסוכם ?
כאמור, אין לי הוכחה שהיא משקרת מלבד הרישום שלי ביומן.
תודה מראש על תשובתך!