מדוע המעסיק מסרב לתת מכתב פיטורין למרות מתן פיצויים?

שלום,
לאחר כמעט שלוש שנים ברשת גדולה בזמן שהייתי בתקופת מבחן לקידום הודיעו לי שהם לא חושבים שאני מוכנה לתפקיד.
יש לציין שמדובר בתפקיד של מנהלת מחלקה. כמו כן בזמן שהייתי בתקופת המבחן אילצו אותי לקבל סגנית- מה שהיה בעצם תפקידי הקודם.
הציעו לי תפקידים אחרים שלהם סירבתי- חלקם בגלל שהתפקיד לא עניין אותי וחלקם בגלל שלא תאמו לשכר שהורגלתי (משרה עם פחות שעות).
לאחר שהודעתי שאני לא מעוניינת ביקשו ממני לעזור במחלקה אחרת שבה עבדתי בעבר לחודש שאני חייבת להם במסגרת החוק.
זאת כמובן בסיכום שאני עוזרת להם והם נותנים לי מכתב ופיצויים.
לאחר שכמעט הסתיים החודש הודיעו לי שזה לא אושר ושאני לא אקבל פיצויים.
לא ויתרתי והתעקשתי על העניין.
היום הודיעו לי שבאישור מיוחד יתנו לי את הפיצויים המגיעים לי אך הם לא מוכנים לתת לי מכתב פיטורין- בטענה שהם לא פיטרו אותי
האם מישהו מוכן להסביר לי למה ההתעקשות המטופשת על המכתב פיטורין?
הרי גם ככה הם נותנים לי פיצויים אז למה לא לתת גם מכתב?
האם זה משהו שיכול לפגוע בי?
תודה על התשובות