האם זה חוקי לפטר עובדת ממשלתית באיומים על התפטרות?

גיסתי עובדת מזה 3 שנים בביה"ח רמב"ם כאחות מוסמכת דהיינו עובדת מדינה. היא על תקן זמני אך עדיין לא קבוע.
לפני מס' ימים הגישה גיסתי בקשה למנהלת המח' ליציאה ללימודים (לקורס של שנה). לא מצא חן בעיני מנהלת המח', שגיסתי אשר עובדת תחתיה תתקדם ותעבור אותה, לכן הודיעה לה בע"פ כי היא מפוטרת.
עוד הוסיפה המנהלת, כי איננה מתכוונת לפטר אותה, והיא מחייבת את גיסתי לכתוב מכתב שהיא מתפטרת מרצונה החופשי. עוד היא אמרה ואיימה, שאם גיסתי תסרב לכתוב את המכתב, היא תפוטר עם הערות שחורות בתיק האישי, בהן יצויין כי היא הייתה עובדת גרועה ושהיא חסרת יחסי אנוש בעבודה.
ראוי לציין שגיסתי הייתה במשך 3 שנים עובדת מצטיינת שזכתה לשבחים והערכה מצד הרופאים, הצוות המקצועי, והמטופלים.
רישום כוזב שכזה בתיק האישי של גיסתי, עלול למנוע ממנה להתקבל למקומות עבודה אחרים אשר יכולים להיות חשופים למידע כזה.
מחר גיסתי אמורה למסור את מכתב "ההתפטרות" לאור הלחץ הכבד שהופעל עליה.
האם זה חוקי, שמקום עבודה ממשלתי, יפטר עובדת בדרך כזו של איומים?? מה הייתם מייעצים לה לעשות במצב שכזה? להגיש מכתב התפטרות למרות שאיננה מעוניינת להתפטר? לשכור חוקר פרטי שיקליט את האיומים של מנהלת המח'? לפנות לעו"ד? אני מבקשת את עזרתכם בהקדם האפשרי....
בתודה מראש -
ענבל