האם יש עילה לתביעה על פיצויי פיטורים למרות התפטרות עם הסכם כתוב?

שלום,
אודה לעזרתך בנושא הנ"ל:
התפטרתי ממקום עבודתי לפני כחודשיים לאחר 4 שנים.
בישיבת הסיכום שלי עם מנהל המחלקה סוכם, באישור סמנכ"ל החברה,
שבנוסף לעבודתי החדשה בחברה החדשה, אקדיש מס' שעות ביום
למתן תמיכה לעובד שהחליף אותי בחברה הישנה ולבעיות שיצוצו.
לשם כך הושאר לי הסלולרי, המחשב והקישור לעבודה.
עבור כך אזכה לקבל חלק מפיצויי הפיטורים שלי, למרות התפטרותי,
ושבועיים מיום הסיכום הנ"ל אוכל לדעת את כמות הפיצויים שהופרשה.
ההסכם נמצא אצלי במייל, ולא בע"פ.

הבעייה היא שמאז אותו יום כולם שם מתחמקים ממני. בטלפון ובמייל.
מנהל המחלקה, הסמנכ"ל, מנהלת משאבי אנוש וכל אחד הקשור לעניין. גם לאחר מס' רב של מיילים ששלחתי להם.
כל אחד זורק זאת על השני ובעצם לאף אחד אין זמן לזה באמת.

האם יש כאן עילה לתביעה כיוון שהמסמך נמצא אצלי במייל
ולפי מיטב הבנתי זהו דבר קביל.
מדובר על סכום לא מבוטל של כמה עשרות אלפי שקלים.
"הבעייה" היא שהסכום הוא הרבה מעבר לתקרה של בית דין לתביעות קטנות.
במקרה של תביעה בבית משפט מחוזי - כמה זמן יכול לקחת תהליך שכזה
והאם יש תקדימי עבר דומים לנושא?