איך ניתן לבדוק אבהות במקרה של סכסוך גירושין בישראל?

שלום רב לכולם!!
אני רוצה להבין את הפרצדורהשל נוהל במדינת ישראל.
אני אכן גרוש אב לשני ילדי .יש לי סבירות גדולה לגבי ילדי שאני חושב שהם אינם שלי?מה עושים במקרה כזה?האם צריך לשלוח מכתב לגרושתי ולהציג עובדה שאני רוצה לבדוק DNA של ילדי?האם בית המשפט מאשר זאת?אם במקרה שגרושתי לא תרשה לעשות זאת?
ולעניין אחר, אני הגשתי את תביעה לגירושים דרך הרבנות ועורך דינה של גרושתי עיקב את התביעה עד כה שבסופו של דבר הכל נעשה דרך בית המשפט לענייני משפחה.הרבנות לא הזיז אצבע ללכת לקראתי אלא קבע עובדה שזהו זה ואין מה לעשות.האם איכשהו אפשר לשנות זאת?האם נסגרה הדלת וההחלטות שהתקבלו הם סופיות?
בביה"מ לענייני משפחה השאירו פתח היחיד שבו התחלתי ברבנות זה ילדי.שכל החלטה לגבי ילדים תיהיה דרך רבנות.
אני אב שאמור לקבל את ילדי פעמיים בשבוע לשעתיים.האם זה צודק?אני משלם מזונות כמו שצריך ובזמן.גרושתי לא נותנת לי אותם פעמיים בשבוע כמו שקבע בית המשפט אלא בסוף שבוע לכמה שעות וגם לפעמיים אני מקבל לראות רק אחד מהם כי היא לא נותנת להתראות עם שניהם ביחד ויש לה המון סיבות לכך,למשל: הילד ישן,חולה,משחק וכ"ו.מה אני כאב אמור לעשות?
למה ההחלטות בביה"מש השלום קובעות הכל?אם יש החלטה של רבנות וגם של ביהמ"ש השלום לעניניי משפחה?למה אני אמור להקשיב וללכת בעקבות?חייב להיות איזשהו פסק דין?אם במדינת ישראל היו יותר מכמה ביהמ"ש אז כל החלטה של אותו ביהמ"ש הייתי אמור לעקוב אחרי זאת אומרת להיות דבוק בכמה פסקי דין.