איך מחלקים נכס ללא חוזה חכירה מול המנהל לאחר גירושין?

שלום רב
בשנת 2005 רכשנו מגרש מקבלן בהרחבה במושב מעלה גמלא שבגולן. בעקבות זאת חתמנו על חוזה פיתוח במנהל מקרקעי ישראל. בשנת 2006 , לאחר השלמת בניית הבית קבלתו טופס 4, אבל מאז לא חתמנו על הסכם חכירה מול המנהל. בבנית הבית השקעתי 450 אלף ש"ח מכספי הפרטי (מכרתי בית בארה"ב ופרעתי קרנות פנסייה). כמו כן, לקחנו משכנתה משותפת על סך 400 אלף ש"ח. כעבור שנתיים עלו הנישואין על שרטון והתגרשנו. ניתן פסק דין על חלוקה שווה בנכס בטענה שאין לנו חוזה ממון והבית רשום על שם שנינו. לפני מספר ימים גיליתי שעדיין לא נחתם חוזה חכירה מול המנהל וחוזה חכירה נחשב כמו רישום בטאבו, אלא רק חוזה פיתוח וזאת לפני שהשקעתי כסף רב בבניית הבית.

שאלתי היא, האם הגרושה יכולה לטעון על זכות שווה בבית ללא חוזה חכירה, או רק בזכות על קרקע (שעליו שילמנו 140 אלף ש"ח) ועל המשכנתא, שאותה לקחנו ביחד?

בכל מקרה עלינו לחתום על חוזה החכירה אחרת לא יהיה ניתן למכור את הבית. האם בשלב זה (לאחר הגירושין) יהיה ניתן לרשום הערת אזהרה, המקנה לי נתח גדול יותר מהבית?
רב תודות,
יאיר