האם ניתן להתגרש בבית דין רבני כאשר אני רשומה כרווקה?

התחתנתי בארצות הברית אזרחית עם יהודי. התגרשנו לאחר כמה שנים בבית דין רבני בארץ מאחר ולא היה באפשרותנו להתגרש שם. קיבלתי גט ותעודת גירושין. מעולם לא נרשמנו כנשואים במשרד הפנים לפני הגירושים ועכשיו אני חוששת שאולי בית הדין הרבני לא שם לב ולא ידע שהייתי רשומה כרווקה במשרד הפנים ושהגירושים בוצעו כאשר אני רשומה כרווקה ואז הגט והגירושים אולי לא תקפים בגלל זה.. ואז הילדים שיהיו לי בעתיד ייחשבו לממזרים כי הגירושים לא תקפים. לא ביקשו ממנו שום דבר בבית דין רבני, לא תעודת נישואים אפילו. 
האם זה נכון? האם אי אפשר להתגרש בבית דין רבני כאשר אני רשומה כרווקה בתעודת זהות? ואם הגירושים כבר בוצעו האם הם תקפים? החשש שלי שהילדים שלי יהיו ממזרים בעתיד..