איך משנים שם משפחה לקטין ללא אישור בית המשפט?

שלום,
יש לי ילדה מקשר קודם (זוגיות מאד קצרה, הריון לא מתוכנן). הייתי אם חד הורית כ-3 שנים ואז התחתנתי עם בן זוגי בשנתיים האחרונות ויש לנו תינוקת משותפת בת חודש.
את האב הביולוגי של הילדה לא רשמנו אף פעם בתור האבא (ז״א הוא לא מוכר מבחינה משפטית).
הקשר שלי ושל האב טוב. הוא משלם מזונות כשיכול, וכשלא יכול, אני לא לוחצת. אני מאפשרת לו לראות את הילדה תמיד כשרוצה.
אבל הוא לא נמצא בקשר רציף איתה, ונמצא הרבה מהזמן בטיולים בחו״ל. בגלל שהילדה רואה אותו רק פעם ב- והיא מספיקה לשכוח אותו בין הביקורים ומבחינתה הוא בן אדם זר. בגלל זה היא לא יודעת שהוא אביה (היא רק בת 3 כרגע ומבינה הכל ופתאום להגיד לה על אדם זר שזה אבא שלה יהיה ממש טראומתי בשבילה ואני בינתיים דוחה את העניין).
בינתיים מבחינתה בן זוגי הוא אביה לכל דבר. יש ביניהם קשר ממש ממש קרוב. והוא מתפקד על תקן האבא כמו אבא לכל דבר.
השאלה שלי היא - מה הפרוצדורה אם אני רוצה לשנות את שם משפחתה לשם החדש של בן זוגי? (כרגע יש לה את שם משפחתי הישו ולכולנו יש את שם המשפחה החדש של בן זוגי).
כששאלתי במשרד הפנים אמרו לי שאני צריכה פסק דין משפטי לעניין.
האם זה נכון גם במקרה שהאב הביולוגי לא מוכר ושמעולם לא נישאנו ושם המשפחה שלה מעולם לא היה שלו?
ואם כן, מה בדיוק הפרוצדורה לעניין?
שאלה נוספת, בן זוגי שאל אם אפשר להוסיף אותה לספח שלו בת״ז, אבל לדעתי זה מצריך איזושהי פרוצדורת ״אימוץ״, נכון? שהוא מאמץ אותה...? אני בטוחה שזה עניין משפטי מורכב וכנראה שלא ניכנס לזה אבל עדיין אשמח לשמוע מה הנוהל במקרה כזה, אם מישהו מעוניין לאמץ ילדה שלא ביולוגית שלו?
תודה מראש! :;