האם המעביד יכול לדרוש ממני להפקיד כספים לפנסיה לאחר שעזבתי את העבודה?

עבדתי במשך שנתיים וחצי (מאוגוסט 2006 ועד ינואר 2009) בחב' מסויימת ולאחרונה עזבתי את עבודתי לצורך התמחות במשפטים.
בעיקרון החל מינואר 2008 המעביד היה חייב לפי חוק להפריש עבורי דמי פנסיה אך לצערי הרב הוא לא עשה זאת לאף עובד בחב'.
כעת שעזבתי, הוא גם לא משלם לי את חלקו בפנסיה וטוען כי אם ברצוני שהוא יפריש את חלקו, שאני ארשום שיק ואפריש כעובדת גם את חלקי בפנסיה. האם דרישתו מוצדקת?!?

בנוסף לכך, המשרה שלי בתור סטודנטית הייתה 3 פעמים בשבוע, ולצערי לא שולמו לי גם על ימי חגים. הבנתי שמשלמים על ימי חג אם עבדתי יום לפני ויום אחרי החג, אך איך זה באמת אפשרי באופן מעשי לבדוק מתי עבדתי כך, והאם אני יכולה לדרוש מהמעביד לבדוק זאת אצלו?
בכל אופן, האם לדעתך עליי לדרוש במפורש גם את תשלום ימי החג?

אודה מאוד לעזרתך שכן הדבר מכעיס אותי מאוד במיוחד משום שלפני עזיבתי את מקום העבודה ערכתי עם המעביד שיחה בה הוא הבטיח לי שלא אדאג ושהוא אשלם לי עבור כל זכויותיי שמגיעות לי ושלא אהיה מודאגת.