האם עורך דין יכול לקבל גם שכר טרחה וגם הוצאות שנפסקו על ידי בית הדין?

שלום רב,
בהסכם שכ"ט עו"ד (אני התובעת) צויין:
..."הלקוח ישלם לעוה"ד, משכר טרחתו, בגין הטיפול בתביעה הנ"ל, את הסכומים כדלקמן:
א. שכר טרחת עו"ד בגין הטיפול בתביעה יהא %X בתוספת מע"מ מסכום התביעה.
ב. מוסכם כי הסכום הנ"ל ישולם ללא קשר לתוצאות המשפט ו/או להוצאות ושכר הטרחה שייפסקו ע"י בית הדין, וכי אם נפסקו כאלה אזי ישולמו לעוה"ד.
שאלתי היא:
האם מקובל שעוה"ד יקבל גם את שכה"ט שנקבע בינו לבין הלקוח וגם את סכום הוצאות ושכה"ט עליהם יחליט בית הדין?
הרי עוה"ד מקבל את שכר הטרחה עבור עבודתו הכללית בתיק הכוללות הופעות בבית המשפט וכו'.
האם פועל יוצא מהסכם שכה"ט שעוה"ד יקבל את שכר טרחתו פעמיים בתוספות הוצאות עליהם יקבע בית הדין (את האגרות והוצאות נוספות אשר נדרשו בתיק שילמתי אני ולא עו"ד)?
האם הסכם שכה"ט הזה הוא הוגן ומקובל?