איך יש לפעול כאשר יש חוב שלא שולם אחרי פטירת המטופל?

עו"ד אהרונוב שלום רב,
אבי רופא שיניים, סיים לפני למעלה מחודש טיפול שיקום באחד הפציינטים שלו. היות והטיפול היה מורכב מהליכים כירורגיים, ארוך, ויקר מאוד, אבי לא דרש את סה"כ עלות הטיפול מראש, אלא הועבר לידיו תשלום מסך העלות הכוללת, כל פרק זמן לא קצוב, בהתאם להתקדמות הטיפול, אציין כי היה ביחסיים מעולים עם המטופל והיה ביניהם אמון מלא.
דא עקא, לפני כשבועיים נפטר המטופל באופן מפתיע והותיר אחריו חוב של כ 20,000 ש"ח שטרם שולמו מסך עלות הטיפול.
בשל הרגישות המתנו זמן מה, ושיגרנו היום מכתב לאשת המנוח בדבר החוב.
ניסיון החיים מלמד שלעיתים לקוחות מערימים קשיים, אשר על כן, שאלתי כיצד עליי לנהוג כחוכמה שלפני מעשה?
ראשית, האם בסמכותו של בית משפט לתביעות קטנות לדון בתביעה כנגד עזבון?
שנית, אינני יודע מיהם היורשים, אשת המנוח מבוגרת ואנו צופים, על סמך היכרות רבת שנים עימה קושי לגייס את החוב. כמו כן, ילדיו אינם מוכרים לנו ואין אנו יודעים אם בכלל נכנסו בנעליו כיורשים.
שלישית, ברמה הטקטית: במידה ולא יוסדר החוב בזמן הקרוב, האם להגיש תביעה בהקדם האפשרי טרם הוצאת צו ירושה ולהשתמש בכך כמנוף להסדרה מהירה של החוב, או שמא יראה זאת ביהמ"ש בעין לא יפה?
האם מניסיונך יוכלו היורשים (אשתו או ילדיו) לטעון טענות של ממש כנגד הדרישה להסדיר את החוב או שמא מחוייבים הם כיורשים לכל חוב שהותיר אחריו הנפטר?

אודה מראש על תשובתך