האם ניתן להחזיר חלק משכר טרחת עורך דין בתביעה נגד משרד הביטחון?

בשנת 2014 שכרנו את שרותיו של עו"ד המתעסק בתביעות נזיקין נגד משרד הבטחון, הוא הגיש תביעה לקצין התגמולים שנדחתה (כמו לרובם). לאחר שנתיים שזנח את התיק ולאחר המון טלפונים ונדנודים, בשנת 2016 הגיש ערעור למחוזי שנמחק מחוסר מעש, עוה"ד כנראה החליט עוד לפני שהגיש את הערעור שלא בא לו על התיק ופשוט סחב אותנו עד היום 2019 ולא עשה כלום. לאור ההתנהלות ולאחר שנסנו לאתר אותו אינספור פעמים ולבדוק מה מצב התביעה רק שבכל פעם נתקלנו בהתעלמויות ודחיות, החלטנו שקצו כל הקיצים ופנינו לעו"ד אחר שלקח את התיק לטיפולו מסור. לעו"ד הראשון שולמה מקמדמה בסך 4,000 ש"ח שהייתה אמורה להתקזז מסך כל שכ"ט בסוף הטיפול, לאור הדברים ולאור הזלזול בתיק (ובנו) אנו סבורים שיש להשיב לנו לפחות חלק יחסי משכ"ט ששולם, שכן נאלצנו להחליף אותו רק בשל התנהלותו הכושלת. מיותר לציין שפנינו אליו בבקשה מכובדת להשיב חלק יחסי על פי שיקול דעתו, אך עברו חודשיים מאז וטרם טרח להגיב, אודה לתשובה מהו אופן החישוב שיש לעשות על מנת לדעת מהו ההחזר?