האם שכירת מתווך על ידי שוכר עם הסכמה בעל פה של בעלת הדירה היא חוקית?

שלום רב,
זהו סיפור המקרה :עד לפני מספר ימים התגוררתי בדירה שכורה בר"ג. בתאריך 1.3 (באמצע החוזה) החלטתי לעבור לדירה גדולה יותר והודעתי על כך לבעלת הדירה. מכח החוזה עימה אני מחוייב למצוא שוכר חלופי שייכנס בנעליי באותו הסכום אותו אני משלם. מתוקף יחסים טובים ששררו בינינו ביקשה בעלת הדירה שאמצא לה שוכר שישלם סכום גבוה יותר. הסברתי לה בע"פ שאין בעיה אך אני שוכר שירותיו של מתווך לצורך העניין וכי עלות התיווך תגולגל על השוכר הנכנס ולא עליה. השוכר הנכנס ידע שמדובר בתיווך ואף חתם על כך בכתב. במעמד חתימת החוזה ביניהם חזרה בה מהסכמתה לביצוע התיווך והיא טוענת כי לא הסכימה לכך ולכן השוכר הנכנס לא מוכן לשלם את התיווך והמתווך דורש ממני את התשלום. שאלותיי הן: 1. האם שכירת שירותיו של מתווך ע"י השכורים ולא ע"י בעלת הדירה,כאשר היא נותנת לכך הסכמה בע"פ היא חוקית? 2. האם במידה ואשלךם את הסכום למתווך אוכל לתבוע מבעלת הדירה את הסכום בבית משפט בטענה ששכרתי את שירותיו על סמך הסכמתה וכעת שהיא מץכחשת לכך נגרם לי נזק?
3. אם כן, האם העובדה כי השוכר שנכנס ישלם סכום הגבוה ב350 ש"ח מהסכום אותו שילמתי יכול להוות הוכחה להסכמתה בהעדר ראיה בכתב לכך?