מה לעשות כאשר המשכיר מפר את הסכם השכירות ואינו מתקן את המזגן?

שלום.
לפני כחודש וחצי התקלקל המזגן בדירה שאנו שוכרים. בעל הדירה בדק וביקש לתת לו חודש ואז הוא יחליף את המזגן המקולקל בחדש בטענה כי התיקון לא משתלם לו. הסכמנו לזה.
חיכינו כחודש וחצי ופנינו שוב לבעל הדירה. עכשיו הוא לא מוכן להחליף או לתקן את המזגן ומסביר את זה בכך שאנחנו ולא הוא השתמשנו במזגן. אחרי ויכוח, המקסימום שהוא מוכן זה להתקין מזגן חדש ולשלם את המחיר חצי חצי.
בדקתי החוזה שכירות ולפיו , בעל הדירה צריך לשאת בנזק (נזק לא במכוון). הצעתי לו לשנות את החוזה, ולרשום שיש מזגן אחד בלבד ולא 2, וכמובן שיוזיל את מחיר השכירות - הוא לא מוכן.
1. מה כדאי לי לעשות?
2. הציעו לי להפסיק לשלם לו, לשלוח לו מכתב רשום, בו מפורטים כל הפרטים שבאירוע. לבקש פיצוי על החודש וחצי שאנחנו סובלים בלי מזגן (בחודשים הכי חמים) למרות שמשלמים מחיר מלא. לציין כי לא נשלם עד שיטפל בבעיה. אמרו לי שקיים חוק שלפיו, במקרה שמשכיר הפר את החוזה, הוא לא יכול לגרש אותנו מהדירה. האם זה נכון?