האם אני מחויב לשלם שכר טרחה למתווך אם הוא לא פעל במקצועיות?

שלום רב
ברשותי דירת מגורים אותה ניסיתי למכור במשך 3 חודשים בעצמי אולם בשל ריחוק המגורים החלטתי לפנות למתווך ונתתי לו בלעדיות למשך 3 חודשים.
לאחר כחודש, פניתי אליו משום שלא יצר קשר והוא סיפר שלקוח אחד ראה את הדירה. הערתי את תשומת ליבו כי באתר בבעלותו לא מופיעה הדירה כמו כן המודעות אותן פרסם באינטרנט היו מלאות שגיאות (לא ציין מרפסת,סורגים וכ"ו). מאחר ולא יצר איתנו קשר.שלחתי לו מייל עם דרישה לתיקון הטעויות להגברת הקצב . תשובתו היתה כי הדייר מוכן להראות את הדירה רק בשעות מסויימות והן לא נוחות לו (דבר שהיה ידוע מראש) ובנוסף המחיר אותו אנו דורשים גבוה
כשבועיים לאחר מכן, נמכרה הדירה לדייר המתגורר בדירה כשנתיים וחצי ועמו החל מו"מ טרם חוזה הבלעדיות נחתם.
לכאורה ביצע המתווך 2 מ5 הפעולות (פרסם ואף הראה לאדם אחד את הדירה) אולם לדעתי עולה ריח של זלזול וחוסר מקצועיות כמו כן, הדירה נמכרה לאדם שהחל את המו"מ לפני הגעת המתווך.
האם לדעתכם אני מחוייב לשלם שכ"ט האם החוק לצידי במקרה זה ?
תחושתי היא שהוא ניצל באופן ציני את חוזה הבלעדיות אך לא עשה פעולות שיווק אמיתיות אלא רק כדי לעמוד בדרישות החוק
תודה