האם אני יכול לתבוע בחזרה פיצוי כספי שהצעתי כדי למנוע תלונה?

לא זאת בלבד שמה שביקשת ממנה מהווה עבירה פלילית בזכות עצמו - הדחה/שיבוש, אתה גם שילמת לה על כך.
תקווה שבתלונתה היא לא ציינה את זה שביקשת שלא תתלונן ועוד נתת לה על כך כסף, שכן:
סעיף 244 לחוק העונשין קובע: שיבוש מהלכי משפט=העושה דבר בכוונה למנוע או להכשיל הליך שיפוטי או להביא לידי עיוות דין, בין בסיכול הזמנתו של עד, בין בהעלמת ראיות ובין בדרך אחרת, דינו – מאסר שלוש שנים; לענין זה, "הליך שיפוטי" – לרבות חקירה פלילית והוצאה לפועל של הוראת בית משפט.
ואילו סעיף 245 קובע: הדחה בחקירה= (א)המניע אדם, או מנסה להניעו, שבחקירה על פי דין לא ימסור הודעה או ימסור הודעת שקר, או יחזור בו מהודעה שמסר, דינו – מאסר חמש שנים. (ב)המניע או מנסה להניע כאמור בסעיף קטן (א) בדרך של מרמה, הטעיה, כוח, איומים, הפחדה, מתן טובת הנאה או כל אמצעי פסול אחר, דינו – מאסר שבע שנים.
בקיצור, ידידי, אתה אולי תוכל לתבוע אותה תביעה אזרחית בגין "הפרת חוזה", אבל עליך לדאוג הרבה יותר מעתידך.
שיהיה ברור, אני ממליץ לך ב-ח-ו-ם לפנות במהרה לעו"ד על מנת שתזכה לייעוץ ולייצוג מקצועי ודחוף, כי ללא כל קשר למה שעשית לה בהתחלה, המשטרה תראה את כל עניין ההדחה בצורה חמורה כשלעצמה.
דאג לעצמך ומהר!