האם אני חייב לשלם פיצויים לאחר שהנפגע שיפץ את רכבו בעצמו?

שלום רב,
בעודי יוצא ממקום חנייה, נכנסתי בשוגג ברכב אחר שנסע. למרבה המזל, לא היו נפגעים בגוף אך לרכב הנוסע של הגברת שהיה מדגם ישן מלכתחילה נגרם נזק גדול שנראה היה כבלתי הפיך וע"כ הוחלט להשביתו ולהורידו מהכביש. אין חולק שהתאונה נגרמה באשמתי ואף הייתי מוכן לשלם לגברת תשלום פיצויים בעבור הנזק. הגברת לא רצתה לקבל פיצויים ובמקום זאת הלכה ושיפצה את הרכב בעצמה ועל חשבונה וזאת לאחר שהוחלט שהרכב מושבת וכעת היא פונה ודורשת ממני השבה. שאלותיי:
1) האם זה תקין וצודק שאשלם לה לאחר שהצעתי מראש פיצויים וזו סירבה בתוקף ולאחר מכן שיפצה על חשבונה?
2) האם יש חשיבות לחלוף הזמן שעבר מרגע התאונה ועד לרגע שבו חזרה אלי עם בקשתה לפיצויים?
3)האם יש הכרח לפנות לבית משפט לתביעות קטנות ולסגור את העניין שם או שניתן לסגור זאת ללא משפט ועו"ד? איני רוצה לשלם סכומים גבוהים לעו"ד על דבר זה.
4)במידה ויש צורך בעו"ד היכו ניתן להשיג עו"ד שייצג אותי היטב בסכומים סבירים ולא גבוהים מידי.
בתודה מראש וחג שמח! אסי