האם אני יכול לדרוש חלוקת שטח בהסכם שיתוף עם השכן שלי?

שלום,
אני גר בבית קרקע דו משפחתי. אני והשכן על אותה חלקה.
מתברר שגודל החלקה שרשום במינהל, קטן יותר מהגודל שבפועל (בעירייה).
השכן הצמוד אלי רוצה לבנות. והעירייה ביקשה ממנו לגשת למינהל ולהסדיר את גודל הקרקע כדי שיתאים לגודל האמיתי כמו בעירייה.
עקב זאת, השכן צריך לעשות איתי הסכם שיתוף עם חתימה על מפת מדידה.
במדידה התברר כי הגדר נמצאת בתוך השטח שלי, וכך השטח של השכן גדול יותר ב- 20 מ"ר לערך. כך שמגיע לי כ- 10 מ"ר מהשטח שלו.
מדובר בגדר ארוכה מאוד וגבוהה מאוד שעלותה כ- 70 אלף ש"ח.
אני רוצה את החלק החסר לי, אך חבל לי להרוס גדר כזו ארוכה ויקרה ולבנות גדר חדשה.
ביקשתי מהשכן שנחלק את השטח כך שסוף השטח שבצד של השכן יסופח לחלק שלי (כ- 10 מ"ר). החלק של השכן ישאר בצורת מלבן, ושלי יהיה בצורת ר' (אך שניהם יהיו שווים בגודלם).
ראו קובץ תרשים מצורף.
אך השכן לא מוכן, ואומר לי "מצידי תזיז את הגדר".
האם אני יכול לעמוד על רצוני כתנאי לחתימה על הסכם שיתוף?
יש לי אפשרות לסרב להסכם שיתוף עד שהם יסכימו לחלוקה זו?
האם החוק מאפשר לחלק שטח בצורה כזו?
(אציין כי זה טוב גם לשכן, מכיוון שהשטחים שלנו צרים וארוכים המקטינים את אפשרויות הבנייה, אז עדיף לו לקצר את האורך ושיהיה פחות צר. אבל הוא מתעקש ולא מוכן).
מציין גם כי יש לי אינטרס לקבלת שביל בסוף החלקה שלו, מכיוון החלקה שלנו פינתית ואני צריך שביל ליציאה נפרדת ליחידת דיור על מנת לשמור על פרטיות. (ראו תרשים).
תודה