כיצד ניתן לדרוש הצעת מחיר נוספת לתיקון נזק ברכב לאחר תאונה?

שלום, ותודה על ההקשבה
פגעתי ברכב חונה, צילמתי, השארתי טלפון, ביצירת קשר של אחד מבעלי הרכב נוצר אמון בה קבענו שאקבל הצעת מחיר לתיקון, לאחר הסכמה שלו שלחתי אליו מספר רכב, [אני לא הבעלים].
למחרת התקשרה אלי בת הזוג, ובטון שרירותי הודיעה שקיבלה הצעת מחיר ממוסך ושהצעת מחיר זו היא הרלוונטית בלבד, הבעתי את אי הסכמתי והמשכתי לנהל קשר עם בעל הרכב, [יש לי תיעוד בהתכתבות]
לאחר שההעברתי את הצעתי לבעל הרכב שכתב שיבדוק את העניין, הודיע לי בעל הרכב שהוא מושך את ידו מהעניין, ושהרכב בבעלות בת הזוג, ושעלי לנהל משא ומתן איתה, 
הגברת לא הייתה מעוניינת בהצעה שהבאתי כיון שהיא מאיזור מגוריי, הצעית שאשיג הצעה ממוסך מאיזור מגוריה, אך היא הודיעה שהיא כבר תובעת את הביטוח שלה ואינה מחכה [יש תיעוד]

יש בידי הצעה ממוסך שכן למוסך שממנו הביאה היא הצעת מחיר [היא שלחה לי מסמך מסודר להצעת המחיר]

ההפרש בין ההצעות מעל לשלוש וחצי אלף שקל

האם דרישתי סבירה
האם הביטוח שלה יוכל לתבוע ממני את ההוצאה


אציין שההפרש בין הצעות המחיר נובעות בין השאר מאופי התיקון, בעוד שהמוסך שלה הכין הצעה מנופחת שתהפוך 'הפעלת ביטוח' לכדאי על ידי הצעה להחלפת החלק בעקבות מכה קלה בצד, שאר המוסכים מסכמים שהחלפת החלק כלל לא נדרשת

ושוב תודה