האם ניתן לתבוע חברת ביטוח על תשלומי פרמיות כפולות בביטוח משכנתא?

שלום,
הייתי מבוטח בביטוח משכנתא שנים רבות באמצעות סוכנות מסויימת ואז קיבלתי טלפון מסוכנות אחרת בעלת שם דומה והם הציעו לי הצעה משתלמת.
כיוון שהשם של שני הסוכנויות היה דומה מאד חשבתי שאני מדבר עם הסוכנות שאצלה הייתי מבוטח כבר וכשנשאלתי אם אני מבוטח במקום אחר, עניתי שלא.
וכך יצא שנעשה לי ביטוח משכנתא נוסף שלא הייתי מודע אליו ובמשך כשנתיים שילמתי לשתי חברות שונות (כ3500 ש"ח מיותרים).בבנק שבו נטלתי את המשכנתא יש פוליסה של חברת הביטוח הראשונה בלבד.כלומר, הסוכנות השנייה לא קיבלה אישור מהבנק שאני מבוטח אצלם, או שלא השלימה תהליך כלשהו ברישום.
בסוכנות השנייה טוענים שהייתי אמור לראות את החיוב הכפול ומפנים אותי להקלטה (שטרם שמעתי) שבה אמרתי שאני לא מבוטח בחברה אחרת (שאמרתי בתום לב בגלל השמות הדומים).
לטענתי, אם הסוכנות השניה הייתה משלימה את התהליך כראוי מול הבנק והייתה מציגה את הפוליסה לא היתה נוצרת כאן הטעות הזאת משום שהבנק היה מבטל את הפוליסות שנייה כנגד הראשונה.
האם אני צודק? האם יש צדק בדברי הסוכנות?ומה הייתם מציעים לי לעשות?
תודה
דייב