האם ניתן לחייב במקרה בו לא בוצעה עסקה?

טיפה ארוך כדי להבהיר, השתדלתי לקצר.
ניסיתי להזמין טיסה דרך האינטרנט של החברה ואולם הכ.א לא כובד. לאחר זמן מה, פנתה אלי נציגת החברה והציע לי לנסות בעזרת כ.א אחר, הססברתי שלא ברור לי אם יכובד האחר ושאולי נוכל לנסות כ.א נוסף בשיחת ועידה עם אחר. הנציגה קיבלה את פרטי האשראי וניתקה את השיחה. ניסיתי להשיג את נציגי החברה כדי להבין מה קורה, אך לא הצלחתי. לאחר מספר שעות קיבלתי דוא"ל המעדכן כי העסקה לא כובדה ע"י כ.א ולכן מבוטלת. רכשתי כרטיס במקום אחר. לאחר כיום עסקים וחצי ראיתי חיוב עבור הטיסה בכ.א. מיידית התקשרתי ודרשתי ביטול והחזר מלא. לקח מס' ימים אבל התשלום הוחזר למעט חיוב ע"ס 100 ש"ח לכרטיס. (הזמנתי כמה) 
השאלה: האם החברה רשאית לגבות את הסכום למרות שלא עדכנה אותי בדבר הפרטים (הנציגה בטלפון לא מסרה שום פרט על הטיסה וכדו' ורק לקחה פרטי אשראי ונעלמה) ולמרות שלא קיבלתי שום אישור, לא בטלפון ולא בדוא"ל על העסקה? החברה טוענת שזו בעיה שלי שמסרתי להם באתר דוא"ל שגוי. (ושוב, כאמור, קיבלתי דוא"ל המורה על אי אישור העסקה. כנראה הקודמת)
תודה מראש.