האם מותר לפטר עובד בגלל היעדרות עקב מחלת ילד?

שלום רב,
כתבתי לפני כמה ימים הודעה בפורום זה שפיטרו אותי אחרי שמונה שנים. הסיבה שנאמרה לי היא קיצוצים.
נודע לי ממקור אחר (וודאי) שהפיטורים נעשו כי נעדרתי מהעבודה עקב מחלות ילדים (יש לי תינוקת קטנה בגן).
המנהל שלי סיפר למכר שלו שמאחר ואני מחסירה לא מעט ומאחרת (לדבריו באה מתי שבא לה) ושהוא לא יכול לעבוד עם האי ודאות אם אבוא או לא.
האמת היא שלא החסרתי כל כך הרבה פעמים אלא הבעיה היא שהעובדת השנייה גם היא אמא לתינוק וגם היא מחסירה כשהוא חולה.
מעולם לא נעשתה לי שיחה על ידו ולא שמעתי ממנו תלונה על ימי העדרותי.
האם מותר לו לפטר עקב העדרות מסיבת מחלת ילד?
האם מותר לו לשקר לגבי סיבת הפיטורים?
באם אני מצליחה להוכיח את הסיבה האמיתית האם ישנה עילה לתביעה והאם יש לי סיכוי במאבק נגדו?
אני אם חד הורית והנזק שהוא גורם לי הוא אדיר. אני גם מאבדת מקור הכנסה. ההנחה שאני מקבלת על הגן ממשרד התמ״ת תתבטל (ניתנת רק לאנשים עובדים).
מה כדאי לי לעשות בנידון?

תודה מראש וחג שמח!