האם חברת הביטוח מתנערת מאחריות על נזקי העץ שנעקר בעקבות הסופה?

אני גרה בבית פרטי עם חצר שבה יש עצי אורן גבוהים. בסופה של יום חמישי שעבר נעקר אחד העצים ונפל על הבית של השכן. באותה עת הייתי בחו"ל, ובהעדרותי, הזמין השכן כיבוי אש שקשרו את העץ באופן זמני וכן גוזם עצים שיגיע לכרות את העץ בדחיפות.  בסופו של דבר לשכן לא נגרם נזק משמעותי.  מבחינתי הנזק הוא עלות הגוזם ( 3,500 ש"ח) ועלות הזמנת כיבוי אש.  ברשותי ביטוח מבנה וביטוח תכולה הכולל הרחבה של ביטוח צד שלישי.  חברת הביטוח בה יש לי ביטוח תכולה טוענת שהיא מוכנה היתה לכסות נזקים שנגרמו לשכן אם היו ( בפועל לא נגרם לשכן נזק משמעותי), אך היא אינה מוכנה לכסות את עלות הגוזם, בטענה שביטוח צד שלישי אינו מכסה את תיקון "מקור הנזק", ומאחר ומקור הנזק הוא העץ הם אינם חייבים לשלם עבור כריתת העץ. טענתי היא שאין מדובר בתיקון "מקור הנזק" , אלא שהעץ העקור הוא עצמו גורם הנזק, ועל מנת לעצור את המשך גרימת הנזק לצד ג' היה צריך לכרות את העץ.האם חברת הביטוח מתנערת מאחריותה? מה לגבי החשבון שיהיה עלי לשלם לכיבוי אש?