כיצד ניתן לתבוע את חברת שירביט בעקבות תאונת דרכים ונזקי רכוש?

לפני כמה חודשים עברתי ת.ד.
חברת הביטוח של הנהגת האשמה מרחה אותי כמה שבועות לאחר היום האחרון שהיו צריכים לשלם לי הוצאות תיקון מהסיבה שהמבוטחת שלהם שאשמה בתאונה לא מודה ולכן ממתינים לבירור (לא היה משטרה- נסגר בינינו עם פרטים ולאחר מכן פתחתי הודעה במשטרה).
מבדיקה שעשיתי עם אותה לקוחה היא ענתה לי שלא היו דברים מעולם היא לא אמרה כאלה מילים לשירביט ולקחה את כל האחריות על עצמה.
לגופו של עניין בסופו של דבר קיבלתי תשלום על חלק מהנזק ועל השאר הם ציינו שגם אני התנהגתי ברשלנות ולכן אני ישא בשאר הסכום...
מהיכן הם יודעים שהתרשלתי? גם המבוטחת שלהם מודה שהייתי בסדר.
חברת הביטוח שלי אמרה לי שכדאי לי לתבוע אותם.
שאלתי, א. צריך לתבוע את הביטוח או את המבוטחת שלהם?
ב. האם אני יכול לתבוע ואת מי על חודשיים שהייתי בבית כתוצאה מפגיעה וחייתי מקצבת ביטוח לאומי ועוגמת נפש מטיפולי פיזיוטרפיות?
ג. האם אפשרי לתבוע את שירביט על עוגמת נפש ודחיית התשלום בגין בעית הסדר עם המבוטחת שלא היתה ולא נבראה...
תודה רבה.