האם שוטר תנועה יכול לשלוח אותי לבדיקה במכון הארבעה?

אשמח אם מישהו שמתמצא יכול לעזור לי לגבי שאלה בנושא סמכויות שוטר תנועה לגבי הפנייה שלי לבדיקה במכון הארבעה.תיאור המקרה:
עצרתי עם קטנוע ברמזור בסמוך לרכב משטרה בו היו שוטר ושוטרת.
כשהתחלתי את הנסיעה ראיתי שהניידת במקום לפנות ימינה החלה לדלוק אחריי. במראה ראיתי שהשוטרים מצביעים עליי ומדברים ביניהם.
כשהגעתי לרמזור עליתי על שטח הפרדה . והשוטרת ירדה מהרכב וביקשה שאעצור בצד.
השוטר אמר לי שהיו אצלי הרבה "סימנים מחשידים" אך לא ביצעתי אף עבירה למעט עלייה על שטח הפרדה.
עניתי לו שנבהלתי מכך שהם רדפו אחריי ולכן עשיתי את העבירה.
השוטרת שמעה את התשובה ושאלה אותי האם אני בטיפול פסיכיאטרי ועניתי לה שלא.
היא אמרו שהם ישלחו אותי לקבל חוות דעת פסיכיאטרית במכון הארבעה בת"א.
שאלה:
האם יש בסמכותה לשלוח אותי למכון הארבעה לאור התיאור לעיל?
תודה על העזרה!
חשוב לציין:
(בהמשך) קיבלתי דוח תנועה על העבירה לעיל והוחזר לי רישיון הנהיגה והרכב.
יש לי רישיון 23 שנים ומעולם לא הייתה לי שלילה או קורס נהיגה מונעת, לא הייתי מעורב בתאונת דרכים עם נפגעים ועשיתי שירות צבאי ביחידה קרבית.