כיצד ניתן להוכיח קיום חוזה עבודה כשאין עותק בידי המורים?

שלום רב
אנחנו קבוצה של מורים העובדת דרך חברת מוסדות חינוך הידועה לשמצה. לפני 4 שנים חתמנו על חוזה עבודה איתם שבו היה נקוב סכום מסויים המגיע לנו לשעה. אף אחד מאיתנו לא החכים לדרוש העתק חוזה (היינו די צעירים ותמימים באותה תקופה). הסכום שסוכם והסכום ששולם בפועל לא תואם (לרעתנו, מיותר לציין). לפני זמן מה עלינו על ה"טעות" והחלטנו לנסות לפעול בעניין אך כל דרישה לקבלת חוזה נתקלה בטענה שהוא פשוט לא קיים. כידוע, חב' מוסדות חינוך מפטרת עובדים לתק' הקיץ- לאחרונה קיבלנו מכתב פיטורים שבניסוחו קיים המשפט " הופסקה עבודתך עקב תום חוזה". השאלה: האם המשפט הזה יכול לשמש עילה לטעון שאכן היה חוזה ( אני מתכננת טיול לשם וישיבה על הרצפה עד שאקבל העתק). עורך דין שהתייעצנו איתו בנושא טוען שכל העניין נתון בספק בגלל השתיקה שלנו במשך 4 שנים וזה יכול להתפרש כמין הסכם שבשתיקה- האם כך העניין באמת? ובנוסף- מה עושים כשהישיבה על הריצפה לא עובדת והאם זו דרך לפעול? תודה רבה מראש וסליחה על האורך.