האם אני מחויבת לתת הודעה מוקדמת של 30 יום למרות שהודעתי על עזיבה מוקדמת?

שלום רב,
אני עובדת בחברה כשנה וחודשיים,
לפני 3 חודשים ישבתי לשיחה חוזרת (מזה מי יודע כמה) על המשך עבודתי ושיפור תנאיי אשר הובטח לי מלאחר 3 חודשים ובפועל אף פעם לא קוים, הובן לי כי אין המנהלת מתכוונת לשפר תנאי, ובאותה שיחה הודעתי לה בע"פ בעת שיחתנו כי הנני מחליטה לעזוב ולחפש עבודה אחרת,
המנהלת הבינה ואמרה שמבינה אך ביקשה שאתחשב בלחץ הקיץ ולא אעזוב במהלך יוני יולי. לאור יחסינו הטובים החלטתי להתחשב ואכן לא התחלתי צעדיי בחיפוש עבודה אחרת. למרות זאת לקראת אמצע יולי משמרבית הלחץ עבר פנו אלי גורמי ההנהלה לקבוע תאריך בו אתפטר מרצוני על מנת שיכינו את עצמם בהתאם. נורא נעלבתי ואמרתי שעדיין אין בחיקי אופציית עבודה אחרת עקב הקפאת חיפושיי בעבורם ולא ארצה לעזוב טרם אמצא עבודה אחרת. משהמשיכו גורמי ההנהלה ללחוץ על קבלת תאריך עזיבה מצידי - אמרתי שכרגע מרצוני איני מעוניינת לעזוב ובמידה ומתעקשים על כך הינם רשאים לפטר אותי מרצונם עם כל ההשלכות הנלוות לכך (פיצויי פיטורין). למרות זאת ונוכח הלחץ הנפשי שנכנסתי עקב כך מהתגשמות אפשרות שאשאר במהרה ללא עבודה הגברתי קצבי ונבחנתי לעבודה חדשה אליה התקבלתי בתנאי זמינות מיידית, ז"א להתחיל יומיים לאחר קבלת הודעת התקבלותי. בערב שבת הודעתי למנהלתי כי מחר- יום א' יהיה יומי האחרון בעבודה ויום שני הנני מתחילה את עבודתי החדשה.
זאת בנוסף להבעת נכונותי לענות בכל עת לשאלות בטלפון, להגיע אחרי שעות עבודתי ואף להגיע בזמני הפנוי בימי שישי לחפיפה מצידי לעובדת החדשה שתיכנס במקומי.
מנהלתי רתחה לנוכח הודעתי ואמרה לי שהנני מחויבת לתת לה 30 ימי התראה מוקדמת ניסתה לאלצני להישאר כחודש מרגע הודעתי.
שאלתי לכם היא האם הנני באמת עוברת על החוק על אף שהודעתי לה 3 חודשים טרם כך ונשארתי רק נוכח בקשתה ואדיבותי להתחשב בכך? במידה וכן מה ההשלכות של כך ומה ביכולתי לעשות מבלי לפגוע באפשרות כניסתי המיידית לעבודה החדשה?
אני אובדת עצות בשלב זה בן האינטרסים המקצועיים האישיים שלי לבן טובת מעבידתי.
אודה לתשובתכם המהירה,
בברכה,
שירה