האם ניתן לתבוע את ביטוח לאומי בבית משפט בשל חובת יידוע לקצבת שארים?

שלום רב,
אמי התאלמנה בחודש ספטמבר 2008. ביטוח לאומי לא יידע אותה על כך שהינה זכאית לקצבת שארים, וכמובן שאמי לא ידעה שיש כלל זכאות כזו.
רק כעבור שנתיים וחצי כשהייתה לקראת יציאתה לפנסיה, קיבלה מכתב מביטוח לאומי שהינה זכאית לקצבת זיקנה ושעליה לסור לביטוח לאומי ולהגיש בקשה לקצבת זיקנה.
בהמשך אותו מכתב, נכתב שלפי רישומי המל"ל, הם ראו שהיא התאלמנה ב-2008 ומדוע לא הגישה בקשה לקצבת שארים.
כמובן שעם קבלת מכתב זה, אמי הגישה בקשה לקצבת שארים, וקיבלה תשלום רטרואקטיבי של 12 חודשים בלבד, ולמרות שכתבתי מכתב בקשה לקבלת תשלום רטרואקטיבי עבור כל התקופה מאז שאבי נפטר,
זה נדחה ע"י המל"ל. כך יצא שאמי הפסידה סכום של כ-40,000 ₪ .
אציין כי לפני שנתיים, אבא של חבר טוב שלי נפטר, ומייד לאחר שבועיים, אמו קיבלה מכתב מהמל"ל עבור זכאותה לקצבת שארים (יש לי כמובן העתק ממכתב זה), כך שהיתה פה איפה ואיפה, מדוע לה נשלח ולאמי לא?
כמו כן, אבא שלי ז"ל, קיבל קצבת נכות עד שנפטר, וברגע שנפטר ,ביטוח לאומי מייד הפסיק את תשלומי קצבת הנכות, אך לא עידכן את אימי שהינה זכאית לקצבת שארים (כפי שעשה עם קצבת הזיקנה)
אימי פנתה לסיוע המשפטי בחיפה, נפגשה עם עו"ד חבר שאמר שהינה זכאית לייצוג ע"י הסיוע. עו"ד חבר הפנה אותה לעו"ד פרפרי שאמר שאין עילה לתביעה בבית דין לעבודה, אך קיימת עילה לתביעה כנד המל"ל
בבית משפט השלום עבור רשלנות או יידוע המבוטחת.
בנוסף, ע"פ פסיקה של ביה"ד הארצי לעבודה מלפני חודש כשדחה תביעה דומה של אלמנה אחרת, הוא ציין שהחל משנת 2007, חלה על המל"ל חובת היידוע לאזרח עבור קצבאות לרבות קצבת זיקנה.
מה דעתך? האם לאור נסיונך ניתן לתבוע את המל"ל בבית משפט השלום?
אודה מאוד לתשובתך.