האם אגודת הסטודנטים הייתה חייבת ליידע אותי על תשלום ביטוח לאומי בעת עבודתי?

שלום רב, רציתי להתייעץ לגבי המקרה הבא:
לפני 4 שנים התחלתי לעבוד באגודת הסטודנטים שבאוניברסיטה שלי כמורה בקורסים שאגודת הסטודנטים מציעה.
ביקשו ממני להביא ממס הכנסה "תאום מס עבור שכר מרצים",
ושילמו לי בצ'ק ממנו ניכו במקור מס.
בכל שנה התבקשתי להמציא תאום מס - וכך עשיתי.
העבודה כמורה בקורסים - נעשית לאורך השנה בתקופות בחינות, ומוסכם שאהיה מעוסק רק אם יהיו מספיק נרשמים ( תמיד היו מספיק נרשמים).

בכל אופן, לאחרונה פנו אלי מהביטוח הלאומי בדרישה לתשלום עבור כל השנים שעבדתי כמורה. אני לתומי חשבתי שהמעסיק אחראי על כל הניכויים (עבדתי במקביל במקומות נוספים ושם ניכו לי משכרי גם ביטוח לאומי), ואם לא עשה כן, זה מתוך ידיעה שאין בכך צורך. הנחתי שמשום שלאגודת הסטודנטים יש רואה חשבון, הוא ודאי יודע על כל ניכוי נחוץ - וכפי שביקשו תאום מס עבור מס הכנסה, אם עלי לשלם ביטוח לאומי היו ודאי מיידעים אותי.
לא יידעו אותי לגבי זה שאני צריך לשלם ביטוח לאומי, לבד, כעצמאי - ושאלתי היא - האם זו לא חובתם? אם הייתי יודע שבנוסף למס הכנסה ינוכו משכרי 16% נוספים לביטוח הלאומי, כדאיות עבודתי היתה מוטלת בספק. בכל אופן לא היה לי מושג שאני נחשב לעצמאי בעיני ביטוח לאומי ( אם היתי יודע - הייתי ודאי שומר חשבוניות וקבלות ע"מ לנכות הוצאות) .
האם לדעתכם על אגודת הסטודנטים היתה מוטלת החובה ליידע אותי בצורך הזה לתשלום ביטוח לאומי?
אציין שמועסקים בשכר מרצים בערך עוד כחמישים מורים, ואף אחד מהם לא טרח לשלם ביטוח לאומי - פשוט כי לא ידענו שמוטלת עלינו החובה הזו.
ידוע לי שחוזה שנכרת שלא בתום לב הוא חוזה שצד מסויים ידע פרט מסויים או היה אמור לדעת, והוא לא העבירו לצד השני - האם לדעתכם זהו המקרה שלי (אגודת הסטודנטים הייתה אמורה לדעת בהעסקתי כי עלי לשלם ביטוח לאומי, אך לא יודעתי בפרט חשוב זה)
אגודת הסטודנטים טוענת כי אין בנינו יחסי עובד מעביד ולכן לא חלה עליהם כל חובה ליידע אותי במשהו - לטענתם, אני עצמאי (זו פעם ראשונה שנודע לי ששכר מרצים הוא בסטטוס עצמאי) ולכן עלי חלה חובת הברור מול כל הרשויות.
כמובן - שמעולם לא הוצאתי חשבונית או ניכיתי מע"מ - פשוט בגלל שהם ביקשו רק תאום מס בתחילת השנה - וזה הספיק על-מנת להוציא צ'קים.

מה דעתכם?
תודה