כיצד החוק קובע מי אחראי לקיצוץ ענפי עץ הפולשים לחצר השכנה?

שלום רב,
התקבל אצלנו מכתב מעו"ד של השכנה בבניין ממול הטוען כדלקמן:
"ענף מרכזי של העץ הנטוע בחצרכם פולש כאמור לתוך מרפסת ביתה של מרשתי תוך שהוא שובר את תריס המרפסת, מונע פתיחתו וסגירתו של התריס ומסב למרשתי עוגמת נפש רבה.".
וכן: "...כבעליו של העץ ו/או המקרקעין בו צומח העץ, אבקשכם לדאוג לקציצת ענפי העץ הפולשים למרפסת ביתה של מרשתי באופן מיידי.".
שאלותינו הן:
1. האם קיצוץ ענפי העץ ה"פולשים" אל החצר השכנה הינה, לפי החוק, באחריותו של בעל העץ? או שהענפים ה"פולשים" - מכיוון שנמצאים בתחום הבניין השכן - הם לפי החוק, באחריותם ובבעלותם של השכנים בבניין השכן, ולכן באם הם רוצים, הם אלו שצריכים לקצוץ את הענפים המפריעים להם והגדלים בשטחם?
2. כדי לחדד את השאלה שלעיל - נניח שהעץ היה מניב פירות הראויים למאכל (דבר שלא קיים במציאות), והפירות היו יושבים על ענף ה"פולש" לבניין השכן. למי היו שייכים אותם פירות - לבעל העץ או לשכנים בבניין ממול? האם אז - בעל העץ היה יכול לתבוע את השכנים בגין קטיפת הפירות?

אנחנו רוצים להבהיר שאנחנו לא מאלה שעושים דווקא; ואם משהו משלנו מפריע לשכנים - כך או כך נטפל בו. אבל השכנה הזו פנתה מאוד לא יפה ושלחה את המכתב דרך העו"ד - ואנחנו רוצים לדעת איזה חוק מחייב אותנו לגזום את הענפים הפולשים לחצר של השכנים בבניין שממול.
אודה לתשובתכם המנומקת.
בברכה,
רון