האם מעסיק יכול לדרוש מעובדת להתפטר במקרה של אי תשלום שכר?

שלום רב,
ראשית תודה על תשומת הלב.
לפני כשבוע וחצי קיבלתי מכתב מהמעסיק שלי כי ייתכן ולא תהיה להם אפשרות לשלם את משכורת חודש יוני (שאמורה להיותמשלומת בתחילת יולי) וכי הם מקווים שיקבלו כספים שהובטחו להם על מנת לחזור לפעילות רגילה.
יש לציין כי מקום העבודה אינו יציב וכי בסוף הזנה הזו מרבית הפעילות עוברת לידיים אחרות, ורוב הסיכויים שאוותר ללא עבודה.
אני עובדת במקום שש וחצי שנים.
בתגובה למכתב מההנהלה, כתבתי מכתב שאין באפשרותי שלא לקבל את השכר המלא במועדו.
היום ביקשו ממני להצטרף לישיבה בנושא, ואמרו לי שלא יהיה להם איך לשלם לי את השכר ואמרו לי שיהיה עלי להתפטר. אמרתי להם שלפני שאני אומרת משהו אני מבקשת לקבל את דבריהם בכתב.
האם הם יכולים לדרוש ממני להתפטר?
האם על אף שהם אומרים שלא ישלמו את השכר ולא יפטרו אותי אני יכולה להישאר במקום העבודה עד ש (אם בכלל) תהיה הלנת השכר ואז לכתוב מכתב של התפטרות כדין מפוטר?
ביום שלישי (מחורותיים) אמורה להיות לי פגישה אישית נוספת איתם- שנקבעה מראש בשל מעבר הפעילות. ושם בוודאי נדון שוב בנושא. האם אני יכולה לאמר להם שאינני מתכוונת להתפטר והם לא יכולים לבקש זאת ממני ושאם הם לא יכולים לשלם אז עליהם לפטר אותי?
הנושא מאוד חשוב מכיוון שלמעשה אני לא מסכימה לכך משום שיש חוסר יציבות ואי וודאות ומכיוון שבאמת אין באפשרותי לא לקבל שכר, היינו: אין באפשרותי להתפטר ולא להיות מפוטרת, הן מבחינת דמי אבטלה והן מבחינת הפיצויים שמגיעים לי לאחר 6 וחצי שנים שאני עובדת שם.

אני מאוד מבולבלת
תודה מראש!!!