האם עובד עם ימי מחלה זכאי לשמור על זכויותיו עד לסיום חופשת המחלה?

יש לי שאלה עקרונית ומעשית בנושא ניצול מלא של חופשת מחלה והפסקת עבודה.

השאלה העקרונית היא – האם עובד עם אישור מחלה זכאי להיחשב כעובד על כל זכויותיו עד לסיום כל חופשת המחלה הרשומה לזכותו? והאם ישנה הגבלה לתקופה זו?

השאלה המעשית היא כדלקמן:
לזכותי בהסכם אישי זכות למחלה מצטברת של 9 חודשים. אני עובד בחברה הרבה שנים, כך שהזכות ל 9 חודשי מלאים היא בתוקף וכך גם מצוין בתלוש השכר.
לצערי בחודשים האחרונים נקלעתי לבעיות בריאות רבות וקשות אשר בעקבותיהן קיבלתי אישורי מחלה, בתחילה ע"י רופא המשפחה ולאחר מכן ע"י רופא תעשייתי ובעקבות כך אני גם נמצא כיום בתהליך של בקשה לאישור אובדן כושר עבודה מול חברת ביטוח המנהלים בה אני מבוטח.
נכון להיום, ניצלתי כבר ברצף חופשת מחלה של 6 חודשים והשאלה האם החברה חייבת לאשר לי את יתרת 3 החודשים המגיעים לי כחופשת מחלה עם כל הזכויות המגיעות לי כעובד מין המניין למרות שהם דורשים ממני לסיים את קשרי עובד מעביד לאלתר (דהיינו לאחר ניצול של 6 חודשי מחלה בלבד כאמור לעיל)

בתודה מראש על תשובתכם.
יורם