כיצד מגישים בקשה להעברת משמורת לבית המשפט לענייני משפחה?

שלום רב 
הגרוש שלי ואני נמצאים בתהליך העברת המשמורת ממני אליו.
הבנתי שכדי לחסוך עמלת בית משפט ניתן להגיש בקשה ליישוב סכסוך ואחרי יומיים להגיש את ההסכם.
רציתי לדעת האם עלי לגשת לאותו בית משפט שאישר לנו בעבר את הסכם הגירושין?איך מגישים את הבקשה? לקבוע תור או פשוט לגשת לבית משפט? האם רק לבית משפט לענייני משפחה או כל בית משפט שהוא?
מתוך התלבטות אם להעביר את המשמורת לאב או להפוך אותה למשותפת- רציתי לדעת, במידה ולא נשיג הסכמות ונגיע לבית משפט- האם נכון הדבר שבהכרח נקבל את השופטת שאישרה לנו את הסכם הגרושין?
שאלה נוספת- בשיקול של משמורת משותפת- אני יודעת שהקריטריונים להחלטה אם להפחית או להפסיק את המזונות הם האם שכר ההורים שווה וכמות הזמן שהילד אצלם. רציתי לדעת, האם העובדה שהאב מקיים משק בית משותף עם בת זוג בעוד אני לבד נלקחת בחשבון? לטענתו, לי יש בית ולו אין ומכאן שמצבי טוב יותר אלא שהבית שלי משועבד למשכנתא גבוהה. איך מניסיונכם מתיחסים השופטים לנתון זה?מבחינת שכר להערכתי הוא מרויח יותר ממני, לא בטוח שהרבה מעבר, אך אולי גם העובדה שאני מתפרנסת מקצבאות אובדן כושר עבודה והוא עובד מן המנין נלקחת בחשבון? תודה רבה