מה העילה לתביעה במקרה של שינוי תנאי שכר לאחר חתימה על חוזה עבודה?

שלום לכולם,
נקלעתי לסוגייה תעסוקתית.
לפני כחצי שנה התמיינתי לעבודה בחצי משרה. כשהתקשרו אליי להסביר לי על התפקיד הם שאלו את דרישות השכר, אמרתי להם את דרישות השכר שלי והם הסכימו בטענה כי זה השכר שהקציבו לתפקיד וביקשתי שישלחו לי במייל את הסכום המדובר כדי שהכל יהיה מתועד, וכעת המשכתי לשלב הראיונות והמיונים וזאת לאחר שדרשו ממני לחתום על הסכם בלעדיות לחברת כוח האדם כך שלאחר שחתמתי לא אוכל להתמיין לתפקיד הספציפי הזה עם שום חברת כוח אדם אחרת.
הראיונות והמיונים נמשכו כחודשיים, כשעברתי את כל שלב המיונים, הגיע שלב החוזה, רק שעכשיו השכר פתאום הפך להיות פחות מחצי מהסכום שדובר, בטענה שהשכר שדובר הוא רק למשרה מלאה, הבעיה שהגדרות התפקיד התכוונו לחצי משרה מההתחלה.
כמה שניסיתי להתווכח ולהעלות במעט את השכר הם לא העלו ואפילו בשקל.
בסוף חתמתי על החוזה אך ורק כי רציתי לעבוד בתפקיד.
האם ישנה עילה לתביעה? וזאת משום שרימו אותי, הטעו אותי וטרטרו אותי חודשיים לראיונות במקום שאני אחפש משהו אחר בזמן הזה.
תודה!