מה עליי לעשות במקרה של תשלום כפול לחברת ביטוח בעקבות טעות?

שלום, המקרה שלי הוא כזה:
במשך כמה שנים משפחתי ואני היינו מבוטחי בריאות של חברת ביטוח מסויימת (נגיד חברה1), לה שילמנו בכל חודש כ-850 ש״ח.
בנובמבר האחרון (2021) מקום העבודה שלי הציע לי להצטרף לביטוח בריאות זהה אך מוזל יותר בחברה ביטוח אחרת (חברה2), תמורת סכום מוזל של 350 ש״ח בחודש בלבד.

בנובמבר 2021 סוכנת הביטוח שלי עידכנה אותי שחברה2 תשלח לחברה1 הודעת ביטול על הפוליסה הישנה והיקרה, ושמעתה אשלם רק 350 ש״ח בחודש ואהנה מהביטוח של חברה2.
כך עברו מספר חודשים, עד שבחודש פברואר 2022 שמתי לב בחשבון הבנק שבכל חודש אני מחוייב גם כ-850 ש״ח עבור חברה1 וגם כ-350 ש״ח עבור חברה2.
כמובן שיש בידי הודעות מצד סוכנת הביטוח על כך שהפוליסות של חברה1 יבוטלו כבר בסוף אוקטובר, כמו כן רשימת תשלומים עבור חברה1 ועבור חברה2.

פניתי לסוכנת הביטוח, והתשובה שקיבלתי הייתה שחברה2 שכחה לשלוח לחברה1 את הודעת הביטול ולכן האחריות על התשלום הכפול היא של חברה2.
חברה2 טוענת שמאחר והאחריות לטעות היא שלה, היא יכולה לזכות אותי רק ב-350 ש״ח כפול ארבעה חודשים (הסכום הנמוך יותר).

אני טוען שמאחר והסיכום עם חברה2 היה שעלות הביטוח החל מנובמבר 2021 יהיה רק 350 ש״ח בחודש, ומאחר והטעות נעשתה ע״י חברה2 ולא על ידי, עליי לקבל זיכוי בסך 850 ש״ח כפול ארבעה חודשים.
נכון לכתיבת פוסט זה, הם עומדים על כך שעליהם לזכות רק ב-350 ש״ח כפול ארבעה חודשים.

מצד אחד מדובר בהפרש של 2,000 ש״ח, סכום לא מבוטל. מצד שני אני לא בטוח שאמצא עו״ד שירצה לעזור לי בסכום יחסית נמוך שכזה.
ועל כן אשמח לשמוע את עצתכם - ראשית, האם טענתי אינה מוצדקת? האם אני צריך לשלם סכום של 2,000 ש״ח בגלל טעותה של חברה2?
שנית - האם יש טעם בתביעה קטנה כאן?
האם עדיף להגיש בעצמי או להיעזר בעו״ד? האם אוכל בכלל למצוא עו״ד בתביעה בסכום נמוך שכזה?

תודה מראש!