האם ניתן לעבור לעיר אחרת עם הילדים בלי אישור מבית המשפט?

שלום רב,
אני אם לילדים, והמשמורת שלנו מוגדרת בהסכם גירושין כמשמורת משותפת עם זמני שהות שווים.
בהסכם התחייבתי להמשיך ולגדל את הילדים באורח חיים חרדי.
 
בפועל, בשנים האחרונות אני כבר אינני שומרת על אורח חיים חרדי, וגם בן זוגי החדש, שאיתו אני מתכננת להינשא, אינו שומר אורח חיים חרדי.
אנחנו שוקלים לעבור לגור יחד בנתיבות, מהלך שישפר מאוד את מצבי הכלכלי, יאפשר ניהול בית משותף, ויספק לילדים סביבה יציבה יותר.
 
הגרוש שלי מתנגד בתוקף למעבר, וטוען שאני מפרה את ההסכם – גם בשל שינוי אורח החיים וגם בשל עצם המעבר לעיר אחרת.
הוא כבר פנה לבית הדין הרבני, והעלה גם טענות חמורות נגדי ונגד בן זוגי (כמו “הזנחה”, “פגיעה בילדים”, והסתמכות על עדויות משכנים שלטענתי אינן נכונות).
המעבר טרם בוצע – אני מנסה לפעול בתום לב ורוצה לדעת מה ההשלכות המשפטיות לפני שאעבור.
 
אשמח לדעת:
1. האם ניתן לעבור לעיר אחרת עם הילדים (למשל נתיבות), כשיש משמורת משותפת וזמני שהות שווים – בלי לקבל קודם אישור מבית המשפט?
2. האם שינוי באורח החיים שלי והעובדה שבן זוגי אינו חרדי, עלולים להוות עילה משפטית לשינוי משמורת או למניעת המעבר?
3. מה המשמעות של ההתחייבות בהסכם להמשיך לגדל את הילדים באורח חיים חרדי – והאם בית המשפט עשוי לאכוף אותה בפועל?
4. האם העובדה שאני פועלת בתום לב, המעבר נועד לשפר את מצבי הכלכלי והמשפחתי, ושהילדים צפויים להרוויח מכך – מספיקה כדי שבית המשפט יאשר לי את המעבר?
5. האם כדאי להגיש בקשה יזומה לבית המשפט כדי לקבל אישור רשמי למעבר וקביעה שהמגורים בנתיבות הם לטובת הילדים?
6. והאם יש עילה לתביעת לשון הרע אם יתברר שהגרוש טען עליי טענות קשות ושקריות, גם אם בחלקן נמסרו לבית הדין?
 
תודה מראש על הכוונה