האם אני צריכה לשלם חוב לגן למרות שהחלטת השופט קובעת 50% במזונות?

שלום ..המקרה הוא כזה : יש לי 4 חודשים ואני בהליך גירושים כבר שנה . 
לפני תשעה חודשים רשמתי את ביתי לגן ובן הזוג סירב לשלם את הגן ביחד איתי ולכן נאלצתי לשלם לבד כל חודש 1500 ש"ח . בשלושה חודשים האחרונים כבר הפסקתי לשלם כי לא יכולתי ונוצר חוב של 5000 ש"ח ובנוסף הוציאו את הילדה מהגן .
לפני כחודש קיבלתי סוף סוף החלטה מהשופט על מזונות זמניים, על השתתפות של 50% בשכר החינוך ובמדור .

לפני כשבוע הגיע מכתב מעורך דין של הגן על החוב שיש בגן והמכתב הגיע על שמו של בן הזוג בלבד (מנהלת הגן יודעת מסיפור הגירושים ומכך שבן הזוג לא מוכן לשלם את הגן ).

והשאלה שלי היא :
האם אני צריכה להשתתף בתשלום החוב ביחד עם בן הזוג כי הוא דורש שאני אשלם חצי ...  לעדכן שאני שילמתי כבר 9000 שח על הגן ..

האם החלטת השופט על השתתפות בסך 50% בשכר החינוך היא רק מרגע מועד ההחלטה או מתחילת הליך הגירושים או בכלל בגלל שיש לי 4 ילדים ?

האם החוב שיך רק לבן הזוג ואני יכולה להיות רגועה ???

תודה